面对院长下意识的提问，顾玩笑了。

为什么要做可以便捷重置出两套初始谐频的原子喷泉？

他很乐意回答这个惠而不费又能装逼的问题：

“因为这型铯原子钟，在首次投入商用的时候，就是要分两类用途的。一批会放在地面宇航中心，比如休斯顿的nasa总部，另一批是跟着gps卫星发射到环绕轨道上的。

根据最简单的爱因斯坦狭义相对论，物体运动的速度越快，就会导致其时间流逝变慢。gps卫星的轨道在离地19000公里，所以环绕速度远低于第一宇宙速度，只有大约3.9公里每秒。

而地面中低纬度，比如大洋国得州的休斯顿，地球自转线速度还不到400米每秒。（赤道上能超过460米，因为那里地球旋转半径最大）

gps卫星环绕速度跟地面宇航中心跟着地球自转线速度的速度差，有3.5公里美妙左右，相当于十万分之1.17的光速。

所以，我们粗略估算，gps卫星上的时间流逝，每天大致要比地面宇航中心慢一百多微秒。

当然，这个结果只算了狭义相对论中的速度对时间的影响，还没算广义相对论下引力对时间的扭曲。这个计算过程就复杂一些，您可以看我材料上写的。

最终结论，应该是引力-时间扭曲比速度-时间扭曲略大一些，能抵消掉大部分，但还是有2030微秒每天的误差累积量。

所以，如果不在原子钟的原子喷泉层面、就对天地两种喷泉的预设谐频进行差异微调，那么后续就要用更多麻烦的方法、增设外部机构，进行后段通讯校准了。

根据我的计算，如果地面静态铯原子钟使用了91亿9263万1770次的标准谐频。那对于卫星上那些原子钟，该把喷泉谐频降速到91亿9150万次左右，大致就能天然解决这个问题。”

（注：上面那个计算，用到广义相对论下的固有时-引力场度规关系方程，但是网站打字不支持显示那么复杂的公式，打不出来。有兴趣的可以自己去查相关物理学专著。

其实我本来打算捡起大学物理课本自己算一遍的，后来发现毕业十几年了，做题能力下降严重，太浪费时间，就网上找了个数据。硬核书友别抬杠，原理肯定是对的，只是计算过程我没自己算。）

顾玩这番答案刚说完，丁院长就有一股“这么简单的道理，为什么别人没想到”的懊悔感。

就像是那些领导在自己的球队因为低级失误惜败后，忍不住想拍断大腿时那种懊悔。

爱因斯坦的相对论，丁院长当然是熟得不能再熟了，属于睡着了都能解出来的那种熟。对丁院长而言，那就是托儿所婴童的水平。

但是，把这么简单的道理，跟原子态控制、航天的工程应用，瞬间想到结合起来，那就不容易了。

这就从托儿所婴童上升到了小学三年级数学应用题的水平了。

丁院长大致知道顾玩算得没错，但他也不懂航天卫星工程，也不懂gps、原子钟精度，所以随口问了一句：

“这个误差量，有多重要？”

顾玩想了想，决定用最通俗的方式解释：“这么说吧，把铷原子钟升级到铯原子钟，所提升的精度，都不到每天30微秒呢。所以，如果无视导航卫星的相对论时间误差，那就相当于把升级了一代原子钟所提升的精度，都白白浪费了，甚至更多。

具体到测距精度上，至少每天能累计几公里的定位误差吧。要是用了那种没有考虑相对论时间流逝速度误差的导航卫星，你人在玄武湖边学校里，定位结果说不定就判定你在夫子庙。”